Question

【題目】如圖所示，水平、絕緣、粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R＝0.4m，在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線與軌道所在的平面平行，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×104N/C．現(xiàn)有一電荷量q＝＋1.0×10－4C，質(zhì)量m＝0.1kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)（圖中未畫出）．取g＝10m/s2．計(jì)算：

①帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大��；

②D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離xDB；

Answer 1

【答案】（1）6.0N（2）0

【解析】

①設(shè)帶電體通過C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，依據(jù)牛頓第二定律

有：

解得： vC＝2.0m/s

設(shè)帶電體通過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，軌道對(duì)帶電體的支持力大小為FB，帶電體在B點(diǎn)時(shí)

有

帶電體從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，電場(chǎng)力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理

有：

聯(lián)立解得：FB＝6.0N

根據(jù)牛頓第三定律，帶電體對(duì)軌道的壓力FB′＝6.0N

②設(shè)帶電體從最高點(diǎn)C落至水平軌道上D點(diǎn)的時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解

豎直方向：

水平方向：

解得：xDB＝0