Question

【題目】如圖所示，水平面AC與傾角的光滑斜面CD向用一小段光滑圓弧連接，B點(diǎn)左側(cè)的水平面光滑、右側(cè)的水平面粗糙�；瑝K甲、乙（均可視為質(zhì)點(diǎn)）分別靜止在A、B兩點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)間的距離L=1m，現(xiàn)用一大小F1=2N、方向水平向右的推力推甲，經(jīng)時(shí)間t1=1s推力的大小突然增大為F2=4N方向不變），又經(jīng)時(shí)間撒去推力，之后甲與乙相碰并粘合在一起繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，最高能滑到斜面上的E。已知甲的質(zhì)量乙的質(zhì)量，甲乙與水平面BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，取。求：

（1）推力F的總沖量大小I和碰前甲的速度大小；

（2）甲、乙到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC以及C、E兩點(diǎn)間的距離d。

Answer 1

【答案】(1)10Ns；5m/s (2)2m/s；0.4m

【解析】

（1）整個(gè)過(guò)程中，推力F的總沖量大小為：

解得：

對(duì)甲，根據(jù)動(dòng)量定理有：

解得：

（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

甲、乙碰撞后一起運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：

甲、乙一起從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

解得：。