Question

【題目】如圖所示，物塊質量m＝3 kg，以速度v＝2 m/s水平滑上一靜止的平板車，平板車質量M＝12 kg，物塊與平板車之間的動摩擦因數μ＝0.2，其他摩擦不計(g取10 m/s2)，求：

(1)物塊相對平板車靜止時的速度；

(2)要使物塊在平板車上不滑下，平板車至少多長？

Answer 1

【答案】v′＝0.4 m/s；L＝0.8 m

【解析】

（1）物塊與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，以物塊與車組成的系統(tǒng)為研究對象，以物塊的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv=（M+m）v′，
代入數據解得：v′=0.4m/s；
（2）對物塊由動量定理得：-μmgt=mv′-mv，
代入數據解得：t=0.8s；
物塊在平板車上做勻減速直線運動，平板車做勻加速直線運動，由勻變速運動的平均速度公式，對物塊：，
對平板車：，
物塊在平板車上滑行的距離：△s=s1-s2，
代入數據解得：△s=0.8s，
要使物塊在平板車上不滑下，平板車至少長0.8m．