Question

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負(fù)電荷，D、C是它們連線的垂直平分線，A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為d的等邊三角形，另有一個(gè)帶電小球E，質(zhì)量為m、電量為+q（可視為檢驗(yàn)點(diǎn)電荷），被長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)在C點(diǎn)的正上方�，F(xiàn)在把小球E拉到M點(diǎn)，使細(xì)線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內(nèi)，并由靜止開始釋放，小球E向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，速度為v。已知靜電力常量為k,若取D點(diǎn)的電勢(shì)為零，試求：

（1）在A、B所形成的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)。

（2）絕緣細(xì)線在C點(diǎn)所受到的拉力T。

Answer 1

（1）（2）

（3）坐標(biāo)

解析:

（1）、電荷E從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功。根據(jù)動(dòng)能定理qU＋mgL＝mv/2 

得M、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U＝（mv－2mgL）/2q   

又，C點(diǎn)與D點(diǎn)為等勢(shì)點(diǎn)，所以M點(diǎn)的電勢(shì)為U＝（mv－2mgL）/2q  

（2）、在C點(diǎn)時(shí)A對(duì)E的電場(chǎng)力F與B對(duì)E的電場(chǎng)力F相等，且為F＝F＝kqQ/d

         又，A、B、C為一等邊三角形，所以F、F的夾角為120,故F、F的合力為　F ＝kQq/d, 且方向豎直向下�！　　�

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得　　T－kQq/d－mg＝mv/L  

絕緣細(xì)線在C點(diǎn)所受的張力為T＝kQq/d＋mg＋mv/L