Question

（9分）如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長(zhǎng)L＝8m，以速度v＝4m/s沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m＝10kg的旅行包以速度v₀＝10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6 ，則旅行包從傳送帶的A端到B端所需要的時(shí)間是多少？（g＝10m/s²  ,且可將旅行包視為質(zhì)點(diǎn)．）

Answer 1

1.25  s

試題分析：設(shè)旅行包在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁ ，即經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間，旅行包的速度達(dá)到v＝4m/s ，由牛頓第二定律，有：μmg=ma
代入數(shù)據(jù)可得：a＝6  m/s₂
t₁＝
代入數(shù)據(jù)可得：t＝1s
此時(shí)旅行包通過(guò)的位移為s₁ ，由勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，
有s₁＝＝7m
代入數(shù)據(jù)可得：s₁＝7m＜L
可知在勻加速運(yùn)動(dòng)階段，旅行包沒(méi)有滑離傳送帶，此后旅行包與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂ ，則t₂＝
代入數(shù)據(jù)可得：t＝0.25s
故：旅行包在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝t₁＋t₂＝1.25  s