Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長度l=0.8m，間距d=0.6m．直流電源E能提供的電壓足夠大，位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射比荷為=l×107C/kg、重力不計(jì)的帶電粒子，射入板間的粒子速度均為v0=4×106m/s．在極板右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=lT，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的內(nèi)外圓的圓心與兩板間的中心重合于O點(diǎn)，環(huán)帶的內(nèi)圓半徑Rl= m．將變阻器滑動(dòng)頭由a向b慢慢滑動(dòng)，改變兩板間的電壓時(shí)，帶電粒子均能從不同位置穿出極板射向右側(cè)磁場．

（1）問從板間右側(cè)射出的粒子速度的最大值vm是多少?
（2）若粒子射出電場時(shí)，速度的反向延長線與v0所在直線交于O/點(diǎn)，試證明O/點(diǎn)與極板右端邊緣的水平距離x=，即O/與O重合，所有粒子都好像從兩板的中心射出一樣．
（3）為使粒子不從磁場右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度d．

Answer 1

（1）粒子飛出電場時(shí)的側(cè)移量
      …………………… (2分)
由動(dòng)能定理：
q=-             …………………… (2分)
解出vm="5×106m/s"                 …………………… (2分)
（2）如圖，設(shè)粒子在電場中的側(cè)移為y，則

=                         …………………… (2分)
又l="v0t"                          …………………… (1分)
y=t                  …………………… (1分)
聯(lián)立解得x=         …………………… (1分)[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
（3）如圖，設(shè)環(huán)帶外圓半徑為R2，

所求d=" R2-R1"             …………………… (2分)
R12+rm2="(R2-rm)2   "        …………………… (2分)
qvmB=             …………………… (2分)
聯(lián)立解得d=(2-)m="0.586m  " …………………… (1分)

解析