Question

火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的

1

10

，火星半徑是地球半徑的

1

2

，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，則火星的第一宇宙速度為

3.53

km/s．

Answer 1

分析：第一宇宙速度是環(huán)繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動的速度，此時星球?qū)πl(wèi)星的引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動的向心力，滿足G

mM

R2

=m

v2

R

，得第一宇宙速度的表達(dá)式為
v=

GM R

，其中R為星球半徑，M為星球的質(zhì)量，根據(jù)表達(dá)式可以將地球和火星的第一宇宙速度之比轉(zhuǎn)化為質(zhì)量比和半徑之比．

解答：解：第一宇宙速度為圍繞星球做圓周運(yùn)動的最大速度，根據(jù)萬有引力提供向心力可有：G

mM

R2

=m

v2

R

，則此時第一宇宙速度的表達(dá)式為：
v=

GM R

，據(jù)此可知火星上的第一宇宙速度為：
v火=

GM火 R火

=

G 1 10 M地 1 2 R地

=

1 5

GM地 R地

=

1 5

v地=

1 5

×7.9km/s=3.53km/s
故答案為：3.53

點(diǎn)評：能正確理解第一宇宙速度，知道它是環(huán)繞星于做圓周運(yùn)動的最大速度，以第一宇宙速度運(yùn)動時，物體所受萬有引力完全提供向心力，據(jù)此列式根據(jù)半徑和質(zhì)量關(guān)系求解即可．