Question

【題目】據(jù)報道，“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月工作軌道為圓形軌道，軌道距月球表面高度為200km，運行周期為127min．若要求出月球的質(zhì)量，除上述信息外，只需要再知道（ ）
A.引力常量和“嫦娥一號”的質(zhì)量
B.引力常量和月球?qū)Α版隙鹨惶枴钡奈�引�?/span>
C.引力常量和地球表面的重力加速度
D.引力常量和月球表面的重力加速度

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、繞月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、距月球表面的高度為h、周期為T；月球質(zhì)量為M，半徑為R．月球表面的重力加速度為g．則有

G =m …①

得：M= …②

由題已知G、h、T，但不知道月球半徑R，無法求出月球的質(zhì)量，故A錯誤．

B、根據(jù) F=G ，知道h、G、F，由于不知道月球半徑R，無法求出月球的質(zhì)量，故B錯誤．

C、D地球表面重力加速度公式

mg=G …③

則得，R= …④

由②④得知，若知道引力常量G、月球表面的重力加速度g和周期T，可求出月球的質(zhì)量M．而知道引力常量和地球表面的重力加速度不能求出月球的質(zhì)量．故C錯誤，D正確．

故選：D

【考點精析】掌握萬有引力定律及其應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．