Question

為了測(cè)定一根輕彈簧壓縮最短時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能的大小，可以將彈簧固定在光滑凹槽軌道一端，并將軌道固定在水平桌面邊緣上，如圖所示，用鋼球先將彈簧壓縮至最短，而后突然釋放，鋼球?qū)⒀剀壍里w出桌面．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）為完成實(shí)驗(yàn)要求，你認(rèn)為需要哪些器材？

天平、刻度尺、復(fù)寫(xiě)紙、白紙

（2）需要測(cè)定的物理量是

鋼球的質(zhì)量m，桌面高度h，鋼球落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離s．

（3）計(jì)算彈簧最短時(shí)彈性勢(shì)能的表達(dá)式為E_P=

mgs2

4h

．

Answer 1

分析：（1）（2）彈簧壓縮最短，儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能最大，釋放小球后，小球在彈簧的彈力作用下加速，彈簧與小球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，通過(guò)測(cè)量小球的動(dòng)能來(lái)求解彈簧的最大彈性勢(shì)能，小球離開(kāi)桌面后，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可以求平拋的初速度，根據(jù)以上原理確定待測(cè)量即可；確定待測(cè)量后，得到需要的測(cè)量工具；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)先求平拋的初速度，求出初動(dòng)能就得到彈簧壓縮最短時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能大�。�

解答：解：（2）小球釋放時(shí)的動(dòng)能等于儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，故需要測(cè)量平拋的高度h，水平分位移s，質(zhì)量m；
（1）測(cè)量平拋的高度h和水平分位移s需要刻度尺，測(cè)量質(zhì)量需要天平，需要在地面上鋪上復(fù)寫(xiě)紙和白紙記錄小球的落地點(diǎn)；
（3）小球的彈性勢(shì)能等于平拋的初動(dòng)能，故：Ep=

1

2

m

v

2 0

        ①
對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，有：s=v₀t②
h=

1

2

gt2         ③
聯(lián)立解得：Ep=

mgs2

4h

；
故答案為：（1）天平、刻度尺、復(fù)寫(xiě)紙、白紙；（2）鋼球的質(zhì)量m，桌面高度h，鋼球落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離s；（3）

mgs2

4h

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量初速度，從而測(cè)量出彈簧釋放的彈性勢(shì)能，也就是彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能．