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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,已知正方形abcd邊長為l,e是cd邊的中點(diǎn),abcd所圍區(qū)域內(nèi)是一個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,一帶電粒子從靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場,最后恰好從e點(diǎn)射出.不計(jì)帶電粒子的重力.求
          (1)帶電粒子的電量與質(zhì)量的比值q/m;
          (2)帶電粒子從a點(diǎn)到e點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間.
          分析:(1)帶電粒子先經(jīng)電場加速,后進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn).先由動能定理得到加速獲得的速度表達(dá)式,在磁場中,粒子由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動,畫出軌跡,由幾何知識求出軌跡半徑,即可由牛頓第二定律求出電量與質(zhì)量的比值;
          (2)由幾何關(guān)系得到軌跡對應(yīng)的圓心角β,由圓周運(yùn)動知識得到周期T,由t=
          β
          T
          求時(shí)間.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)粒子經(jīng)電場加速后,由動能定理得:qU=
          1
          2
          mv2

          射入磁場后,有:qvB=m
          v2
          r

          粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示,幾何關(guān)系是:(l-r)2+(
          l
          2
          )2=r2

          聯(lián)立解得:帶電粒子的電量與質(zhì)量的比值為:
          q
          m
          =
          128U
          25B2l2

          (2)由幾何關(guān)系得  α=
          π
          6

          則得粒子軌跡所對應(yīng)的圓心角為 β=
          3

          由qvB=m
          v2
          r
          得r=
          mv
          qB

          周期為  T=
          2πr
          v

          ∴T=
          2πm
          qB

          帶電粒子從a點(diǎn)到e點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為 t=
          β
          T

          解得:t=
          1
          3
          T
          =
          2πm
          3qB
          =
          50πBl2
          384U

          答:
          (1)帶電粒子的電量與質(zhì)量的比值為
          128U
          25B2I2

          (2)帶電粒子從a點(diǎn)到e點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為
          50πBl2
          384U
          點(diǎn)評:本題考查粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,推導(dǎo)出的半徑與周期公式,并掌握動能定理在此應(yīng)用,同時(shí)還掌握幾何關(guān)系的運(yùn)用.
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          如圖所示,已知正方形abcd邊長為,e是cd邊的中點(diǎn),abcd所圍區(qū)域內(nèi)是一個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,一帶電粒子從靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場,最后恰好從e點(diǎn)射出。不計(jì)帶電粒子的重力。求:

          (1)帶電粒子的電量與質(zhì)量的比值q/m;

          (2)帶電粒子從a點(diǎn)到e點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間。

          (已知sin53=0.8。悖铮螅担=0.6 tan26.5

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          如圖所示,已知正方形abcd邊長為l,e是cd邊的中點(diǎn),abcd所圍區(qū)域內(nèi)是一個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,一帶電粒子從靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場,最后恰好從e點(diǎn)射出.不計(jì)帶電粒子的重力.求
          (1)帶電粒子的電量與質(zhì)量的比值q/m;
          (2)帶電粒子從a點(diǎn)到e點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間.

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