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          在利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到了擺長和周期的一組數(shù)據(jù)L1、T1；L2、T2┅且畫出T2-L圖線．量得圖線與L軸夾角為θ，則重力加速度g值=
          4π2cotθ
          4π2cotθ
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)單擺的周期公式T=2π
          L
          g
          變形得到，T2與L的表達(dá)式，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)確定圖象斜率的物理意義，即可求得g．
          解答：解：由單擺的周期公式T=2π
          L
          g
          變形得，
            T2=
          4π2
          g
          L
          由數(shù)學(xué)知識(shí)得知，T2-L圖線的斜率等于
          4π2
          g
          ，即得
          4π2
          g
          =tanθ
          所以g=
          4π2
          tanθ
          =4π2cotθ
          故答案為：4π2cotθ
          點(diǎn)評(píng)：本題要掌握測(cè)量重力加速度的原理：單擺周期公式T=2π
          L
          g
          ，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)圖象的物理意義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長L；擺球半徑r，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)N次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t，則
          （1）用以上直接測(cè)量的物理量表示重力加速g=
          4π2(L+r)N2
          t2
          4π2(L+r)N2
          t2
          ．
          （2）如果測(cè)得g值偏小，可能的原因是
          B
          B

          A．測(cè)擺線長時(shí)擺線拉得過緊
          B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了
          C．開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下      
          D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記數(shù)為50次．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）2004年7月25日，中國用長征運(yùn)載火箭成功的發(fā)射了“探測(cè)二號(hào)”衛(wèi)星。圖甲是某監(jiān)測(cè)系統(tǒng)每隔2.5 s拍攝的關(guān)于起始加速階段火箭的一組照片。已知火箭的長度為40 m，用刻度尺測(cè)量照片上的長度關(guān)系，結(jié)果如圖甲所示。火箭的加速度a=___________，火箭在照片中第2個(gè)像所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小v=___________。 
                    
          圖甲                                                           圖乙
          圖丙
          （2）在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先測(cè)得擺線長為89.20 cm，擺球直徑如上圖乙所示，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖丙所示，則
          圖丁
          ①該單擺的擺長為___________cm，秒表所示讀數(shù)為___________s。
          ②如果該同學(xué)測(cè)得的g值偏大，可能的原因是。
          A.測(cè)擺線長時(shí)記入的是擺球的直徑
          B.開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下
          C.擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了
          D.試驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)為30次
          ③為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l，測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)T2為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖丁所示，則測(cè)得的重力加速度g=___________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得的g值偏大，可能的原因是（    ）
            
              A．?dāng)[球質(zhì)量過大
            
              B．單擺振動(dòng)時(shí)振幅較小
            
              C．測(cè)量擺長時(shí)，只考慮了線長，忽略了小球的半徑
            
              D．測(cè)量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為（n+1）個(gè)全振動(dòng)，使周期偏小
            
             （2）在演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的沙擺實(shí)驗(yàn)中，使木板沿直線OO′做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線，A．B．C．D均為直線OO′上的點(diǎn)，測(cè)出 =16 cm,=48 cm，擺長為64 cm（可視為不變），擺角小于5°，則該沙擺的周期為______s，木板的加速度大小約為______ m/s2（g取10m/s2）
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2011屆廣東省高州市分界中學(xué)高三11月考（理綜）物理部分
				題型：實(shí)驗(yàn)題
			
          

						
          （1）（6分）在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得的g值偏大，可能的原因是（   ）
           A．?dāng)[球質(zhì)量過大
           B．單擺振動(dòng)時(shí)振幅較小
           C．測(cè)量擺長時(shí)，只考慮了線長，忽略了小球的半徑
           D．測(cè)量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為（n+1）個(gè)全振動(dòng)，使周期偏小
          （2）（6分）在演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的沙擺實(shí)驗(yàn)中，使木板沿直線OO′做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線，A．B．C．D均為直線OO′上的點(diǎn)，測(cè)出 ="16" cm,="48" cm，擺長為64 cm（可視為不變），擺角小于5°，則該沙擺的周期為______s，木板的加速度大小約為______ m/s2（g取10m/s2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省高州市高三11月考（理綜）物理部分
				題型：實(shí)驗(yàn)題
			
          

						
          （1）（6分）在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得的g值偏大，可能的原因是（    ）
          


              A．?dāng)[球質(zhì)量過大
          


              B．單擺振動(dòng)時(shí)振幅較小
          


              C．測(cè)量擺長時(shí)，只考慮了線長，忽略了小球的半徑
          


              D．測(cè)量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為（n+1）個(gè)全振動(dòng)，使周期偏小
          


             （2）（6分）在演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的沙擺實(shí)驗(yàn)中，使木板沿直線OO′做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線，A．B．C．D均為直線OO′上的點(diǎn)，測(cè)出 =16 cm,=48 cm，擺長為64 cm（可視為不變），擺角小于5°，則該沙擺的周期為______s，木板的加速度大小約為______ m/s2（g取10m/s2）
          


          


           
          

			
          

			
          
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