Question

【題目】跳傘運動員做低空跳傘表演，直升飛機懸停在離地面 224m 高空．運動員離開飛機在豎直方向先做自由落體運動，經(jīng)過一段時間后，打開降落傘．展開傘后運動員以 12.5m/s的加速度在豎直方向上勻減速下降， 為了運動員的安全，要求運動員落地時速度最大不得超過 5m/s．g 取 10m/s，求：

（1）運動員展開傘時，離地面的高度不得少于多少米？

（2）運動員在空中運動的最短時間是多少秒？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

運動員運動過程比較復(fù)雜，不是單一的勻變速運動，開始做自由落體運動，然后做勻減速運動，根據(jù)其運動形式列相應(yīng)的方程求解即可；

（1）由公式可得：
第一階段自由落體，末速度為，則
第二階段勻減速直線運動即展開降落傘的過程中：

而：
聯(lián)立解得展傘時離地面高至少的高度為；

（2）第一階段自由下落的高度為：
由得自由下落時間為：
第一階段末速度
第二階段根據(jù)，得到減速用時
運動員在空中的最短時間為：。