Question

（2012?茂名二模）氫原子中電子繞核運(yùn)動(dòng)和人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)相比較，以下說法正確的是（　�。�

A．衛(wèi)星可以在大于地球半徑的任意圓軌道上運(yùn)動(dòng)，電子可以在大于基態(tài)軌道半徑的任意圓軌道上運(yùn)動(dòng)

B．人造衛(wèi)星從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)其動(dòng)能和重力勢能總和不變，電子從內(nèi)層軌道向外層軌道躍遷時(shí)其動(dòng)能和電勢能總和不變

C．軌道半徑越小，二者的線速度越大

D．軌道半徑越大，二者的周期越大

Answer 1

分析：氫原子中的電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有固定的軌道，不是任意軌道，電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，半徑增大，電場力做負(fù)功，電勢能增大，動(dòng)能減��；根據(jù)庫侖力提供向心力可分析周期的變化和衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)類似．根據(jù)萬有引力提供向心力公式即可求解；

解答：解：
A、氫原子中的電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有固定的軌道，不是任意軌道，故A錯(cuò)誤；
B、人造衛(wèi)星從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)其動(dòng)能和重力勢能總和不變，但電子從內(nèi)層軌道向外層軌道躍遷時(shí)需要吸收能量，故其動(dòng)能和電勢能總和會(huì)增加，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力和庫侖力提供向心力可知：G

mM

r2

=m

v2

r

和k

qQ

r2

=m

v2

r

可得v=

GM r

和v=

kqQ mr

，所以軌道半徑越小，兩者線速度都越大，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力和庫侖力提供向心力可知：G

mM

r2

=mr

4π2

T2

和k

qQ

r2

=mr

4π2

T2

可得：T=

4π2r3 GM

和T=

4π2mr3 kqQ

，所以軌道半徑越大，周期均越大，故D正確；
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：電子繞核運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)規(guī)律類似，在學(xué)習(xí)時(shí)可以類比進(jìn)行學(xué)習(xí)，加強(qiáng)理解．