Question

（2008?南通一模）一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動，4s內(nèi)通過8m的距離，此后關(guān)閉發(fā)動機，汽車又運動了2s停止，已知汽車的質(zhì)量m=2×10³ kg，汽車運動過程中所受阻力大小不變，求：
（1）關(guān)閉發(fā)動機時汽車的速度大小；
（2）汽車運動過程中所受到的阻力大�。�
（3）汽車牽引力的大�。�

Answer 1

分析：（1）關(guān)閉發(fā)動機后汽車勻減速運動，直至速度為零，因此依據(jù)勻減速直線運動規(guī)律即可求解．
（2）求出勻減速運動的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律即可求出汽車所受阻力．
（3）汽車牽引力恒定，因此開始做勻加速直線運動，根據(jù)運動規(guī)律求出加速時的加速度，然后依據(jù)牛頓第二定律求解．

解答：解：（1）汽車開始做勻加速直線運動，
所以有：x0=

v0+0

2

t1
解得：v0=

2x0

t1

=4m/s
故關(guān)閉發(fā)動機時汽車的速度大小為4m/s．
（2）根據(jù)運動學公式得：
汽車滑行減速過程加速度：a2=

0-v0

t2

=-2m/s2
設(shè)阻力大小為F_f，由牛頓第二定律有：-F_f=ma₂
解得F_f=4×10³ N
故汽車運動過程中所受到的阻力大小4×10³ N．
（3）開始加速過程中加速度為a₁，則有：
x0=

1

2

a1 

t

2 1

由牛頓第二定律有：F-F_f=ma₁
解得F=F_f+ma₁=6×10³ N．
故汽車牽引力的大小為6×10³ N．
答：（1）關(guān)閉發(fā)動機時汽車的速度大小是4m/s；
（2）汽車運動過程中所受到的阻力大小是4×10³ N；
（3）汽車牽引力的大小是6×10³ N．

點評：加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，因此在力與運動問題的分析中正確分析物體加速度的變化是至關(guān)重要的．