Question

【題目】如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，x軸水平向右，y軸豎直向下，在x2L區(qū)域內(nèi)存在與x軸平行的水平向左的勻強(qiáng)電場(未畫出)．一帶正電小球，電荷量為 q，從原點(diǎn) O水平拋出， 再從 A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，并從 C點(diǎn)離開，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，B點(diǎn)是小球在電場中向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)點(diǎn)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo) xB=3L．已知小球拋出時(shí)的動(dòng)能為Ek0，在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 ，重力加速度為 g，不計(jì)空氣阻力．求：

(1)小球在 OA段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在 AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比？

(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大��？

(3)小球的質(zhì)量？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)設(shè)小球質(zhì)量為，初速度為，從到，小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，z則有：

從運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，小球水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)題意小球在點(diǎn)水平方向的速度為0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

聯(lián)立解得：

(2)設(shè)小球在點(diǎn)豎直方向上的速度為，有：

又：

設(shè)小球在點(diǎn)豎直方向的速度為，由于小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：

聯(lián)立解得：

從運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，小球水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

聯(lián)立解得：

(3)又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

聯(lián)立解得：