Question

（選做題）如圖所示電路，變阻器R₁的最大值為4Ω，此時(shí)它的有效電阻為2Ω，定值電阻R₂=6Ω，電源內(nèi)阻r=1Ω．當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電源消耗的總功率為16W，輸出功率為12W，這時(shí)燈正常發(fā)光．求：（1）電燈的電阻；（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，要使燈仍能正常發(fā)光，求出此時(shí)電源的輸出功率和電源的效率？

Answer 1

分析：（1）電源的總功率為16W，電源的輸出功率為12W，得到內(nèi)電路的功率，求出電流I．由電源的總功率P=EI求出電動(dòng)勢(shì)E，再求出路端電壓U．根據(jù)歐姆定律求解流過(guò)燈的電流和電壓，最后求解電燈的電阻；
（2）當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，為使燈泡正常發(fā)光，燈泡的電流為額定電流．根據(jù)歐姆定律求出燈燈泡的電壓，再求解電源的輸出功率和電源的效率．

解答：解：（1）電源的總功率為16W，電源的輸出功率為12W，
則內(nèi)電路的功率P=16W-12W=4W，
而電源內(nèi)阻r=1Ω，由P=I²r得：I=2A
則有：E=

P

I

=

16

2

V=8V
所以內(nèi)電壓為U_r=Ir=2×1V=2V
因此外電壓為U=E-U_r=8V-2V=6V
由于電燈與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)后與定值電阻R₂并聯(lián)，
則有：

U

RL+R1

+

U

R2

=I
解之得：R_L=4Ω
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，要使燈仍能正常發(fā)光，
則有：U=E-Ir=8V-1V=7V
所以電源的輸出功率：P_輸=IU=7 W 
那么，電源的效率η=

P輸

P總

=

7

8

×100%=87.5%
答：（1）電燈的電阻4Ω；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，要使燈仍能正常發(fā)光，求出此時(shí)電源的輸出功率7W和電源的效率87.5%

點(diǎn)評(píng)：考查P=I²R與E=U+Ir公式的應(yīng)用，同時(shí)學(xué)會(huì)求電源的輸出功率與消耗功率的關(guān)系，及電源的效率．