Question

在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的α粒子以初動(dòng)能E₀與質(zhì)量M的金核發(fā)生對(duì)心碰撞．若金核初時(shí)靜止且自由，求α粒子與金核間距離最近時(shí)電勢能．

Answer 1

分析：α粒子與質(zhì)量M的金核發(fā)生對(duì)心碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出等式．
當(dāng)α粒子與質(zhì)量M的金核具有共同速度時(shí)，α粒子與金核間距離最近．
根據(jù)能量守恒列出等式求解問題．

解答：解：當(dāng)α粒子與質(zhì)量M的金核具有共同速度時(shí)，α粒子與金核間距離最近，
質(zhì)量為m的α粒子動(dòng)能為E₀，所以動(dòng)量大小為：

2mE0

根據(jù)動(dòng)量守恒得：

2mE0

=(m+M)v，
根據(jù)能量守恒得：系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢能．
E0=Ep+

1

2

(m+M)v2
Ep=

M

m+M

E0
答：α粒子與金核間距離最近時(shí)電勢能為

M

m+M

E0．

點(diǎn)評(píng)：解決問題首先要清楚研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程．
利用動(dòng)量守恒定律解題，一定注意狀態(tài)的變化和狀態(tài)的分析．