Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為l=0.8m的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，O點(diǎn)到地面的高度為h=1.25m，在O點(diǎn)正下方

l

2

處有一釘子，已知細(xì)繩能夠承受的最大拉力為F=4mg．現(xiàn)把小球拉至圖示位置后由靜止釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子瞬間，細(xì)繩恰好被拉斷．
求：
（1）細(xì)繩被拉斷時(shí)小球的速度？
（2）小球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)的水平距離？
（3）小球落地前瞬間的速度大��？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式即可求解；
（2）細(xì)繩斷開后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律即可求解小球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)的水平距離；
（3）根據(jù)速度的合成法則即可求解落地瞬間的速度．

解答：解：（1）根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得：
F-mg=m

v2

i 2

解得：v=2

3

m/s
（2）細(xì)繩斷開后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，
t=

2(h-l) g

=0.3s
x=v₀t=

3

5

3

m
（3）小球落地前瞬間的速度v=

v02+vy2

=

(2 3 )2+32

=

21

m/s
答：（1）細(xì)繩被拉斷時(shí)小球的速度為2

3

m/s；
（2）小球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)的水平距離為

3

5

3

m；
（3）小球落地前瞬間的速度大小為

21

m/s

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式及平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用，難度適中．