Question

如圖所示為置于成都地區(qū)的某單擺的共振曲線，則（　�。�

• A、該單擺做受迫振動(dòng)的周期一定等于2s
• B、該單擺的擺長(zhǎng)約為1m
• C、單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力一定不等于合外力
• D、單擺懸掛在靜止的電梯中自由振動(dòng)時(shí)，若電梯突然自由下落，則單擺必相對(duì)于電梯靜止

Answer 1

分析：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于單擺的固有頻率時(shí)，產(chǎn)生共振現(xiàn)象．由單擺的共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為0.5Hz時(shí)單擺產(chǎn)生了共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率即為0.5Hz，固有周期為T=2s，根據(jù)單擺的周期公式求出擺長(zhǎng)．

解答：解：A、受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；單擺做受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，不一定等于2s．故A錯(cuò)誤；
B、由單擺的共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為0.5Hz時(shí)單擺產(chǎn)生了共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率即為0.5Hz，固有周期為T=2s，擺長(zhǎng)L=

gT2

4π2

=

10×22

4×3.142

m≈1，故B正確；
C、單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力在最大位移處等于合外力．故C錯(cuò)誤；
D、單擺懸掛在靜止的電梯中自由振動(dòng)時(shí)，若電梯突然自由下落，則單擺可能相對(duì)于電梯靜止，也可能相對(duì)于電梯做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；當(dāng)受迫振動(dòng)中的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象．