Question

某研究小組利用如圖甲所示裝置探究物塊在方向始終平行于斜面、大小為F＝8N的力作用下加速度與斜面傾角的關(guān)系．木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知物塊的質(zhì)量m＝1kg，通過(guò)DIS實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示的加速度與斜面傾角的關(guān)系圖線(xiàn)．假定物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²．試問(wèn)：

（1）圖乙中圖線(xiàn)與θ軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為θ₁和θ₂，木板處于該兩個(gè)角度時(shí)物塊所受摩擦力指向何方？

（2）如果木板長(zhǎng)L＝3m，傾角為30°，若物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊在F的作用下由O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，為保證物塊不沖出木板頂端，力F最多作用多長(zhǎng)時(shí)間？

 

 

Answer 1

（1）當(dāng)木板傾角為θ₁時(shí)，摩擦力沿斜面向下。   2分

當(dāng)木板傾角為θ₂時(shí)，摩擦力沿斜面向上（2）t=1.5s

解析:（1）當(dāng)木板傾角為θ₁時(shí)，摩擦力沿斜面向下。   2分

當(dāng)木板傾角為θ₂時(shí)，摩擦力沿斜面向上。      2分

（2）對(duì)物塊，力F作用時(shí)的加速度

a₁=(F-mgsin30°-μm gcos30°)/m=2m/s²。1分

   對(duì)物塊，撤去力F后的加速度大小

a₂=gsin30°+μgcos30°=6m/s²。

設(shè)物塊不沖出木板頂端，力F最長(zhǎng)作用時(shí)間為t

則撤去力F時(shí)的速度v=a₁t    

位移s₁=a₁t²，         2分

撤去力F后運(yùn)動(dòng)的距離s₂=

 由題意有 L= s₁+ s₂      3分

聯(lián)立可得： t=1.5s。           2分

（其他方法亦可）