Question

2010年7月1日備受關(guān)注的滬寧城際高鐵正式開(kāi)通，列車運(yùn)行的最高時(shí)速可達(dá)350公里，平均時(shí)速為250公里，從上海到南京的時(shí)間縮短為1小時(shí)13分鐘．假定動(dòng)車組某次進(jìn)站前、后一段時(shí)間內(nèi)的速率-時(shí)間圖象如圖所示，重力加速度取10m/s²，以下說(shuō)法中正確的是（　　）

A、上海至南京的距離接近500km

B、上海至南京的距離接近300km

C、由圖象可知，因本次停站增加的運(yùn)行時(shí)間為5min

D、由圖知，動(dòng)車組做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，乘客在水平方向受到的合力不超過(guò)其重力的0.04倍

Answer 1

分析：求上海至南京的距離只需要知道列車從上海到南京的時(shí)間和平均速度即可，與最大速度無(wú)關(guān)：因停站而增加的運(yùn)營(yíng)時(shí)間△t，進(jìn)站、出站、和�？克�需的總時(shí)間t′，通過(guò)進(jìn)站、出站的位移和正常行駛時(shí)的速度的比值即正常通行所需要的時(shí)間t，△t=t′-t．

解答：解：城際高鐵運(yùn)行的時(shí)間為1小時(shí)13分鐘t=

73

60

h，
根據(jù)S₁=

.

V

t可得上海到南京的距離S₁=250×t=250×

73

60

≈304Km．
故A錯(cuò)誤，B正確．
進(jìn)站過(guò)程中列車通過(guò)的位移S₂=

v

2

t₁=50×5×60=15000m
出站過(guò)程中列車通過(guò)的位移S₃=

v

2

t₂=50×5×60=15000m
故進(jìn)出站過(guò)程中列車通過(guò)的位移S=S₂+S₃=30000m．
從進(jìn)站到出站所用時(shí)間t_總=（15-2）min=13×60=780S
而進(jìn)出站所通過(guò)的路程在正常行駛時(shí)所用的時(shí)間t′=

S

V

=300S
故因本次進(jìn)站增加的運(yùn)營(yíng)時(shí)間為△t=t_總-t′=780-300=480s=8min
故C錯(cuò)誤．
動(dòng)車在變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程的加速度大小為a=

100

300

=

1

3

m/s²．
所以 動(dòng)車所受的合外力F_合=ma=

1

3

m
又重力的0.04倍為

4

100

G=

4

100

mg=

4

10

m＞F_合
故D正確．
故選B、D．

點(diǎn)評(píng)：只有正確理解何為因進(jìn)站�？康⒄`的時(shí)間才能方便快捷的解決本題．進(jìn)站停靠耽誤的時(shí)間即通過(guò)進(jìn)出站路程的實(shí)際時(shí)間和正常行駛進(jìn)出站路程所用時(shí)間的差值．