Question

雜技演員在做水流星表演時(shí)，用繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若水的質(zhì)量m＝0.5kg，繩長(zhǎng)L＝60cm，求：

（1）在最高點(diǎn)水不流出的最小速率；

（2）水在最高點(diǎn)速率v＝3m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力．(g=9.8m/s²)

Answer 1

（1）2.42 m/s（2）水對(duì)桶底的作用力大小為2.6 N，方向豎直向上

解析:

（1）如圖甲所示，在最高點(diǎn)水不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，即：mg≤m……            4分

則所求最小速率v₀＝ m/s＝2.42 m/s……2分

（2）當(dāng)水在最高點(diǎn)的速率大于v₀時(shí)，只靠重力提供向心力   已不足，此時(shí)水桶底對(duì)水有一向下的壓力，設(shè)為F_N，如圖乙所示，由牛頓第二定律有

F_N＋mg＝m……4分

即：  F_N＝m－mg＝2.6 N……2分

由牛頓第三定律知，水對(duì)桶底的作用力大小為2.6 N，

方向豎直向上。……2分