Question

【題目】如圖，一帶電粒子在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外。粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，若小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)沿水平方向分裂成兩個(gè)粒子1和2，假設(shè)粒子質(zhì)量和電量都恰好均分，粒子1在原運(yùn)行方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑變?yōu)?/span>3R，下列說法正確的是（ ）

A.粒子帶正電荷

B.粒子分裂前運(yùn)動(dòng)速度大小為

C.粒子2也做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且沿逆時(shí)針方向

D.粒子2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也為3R

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．帶電粒子在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場力和重力平衡，即有

電場力方向與電場方向相反，所以粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；

B．由于分裂前粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得

可得

其中

解得

故B錯(cuò)誤；

CD．由于電荷量和質(zhì)量均減半，所以兩個(gè)粒子受到的電場力和重力仍相等，所以粒子2也做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；分裂前根據(jù)洛倫茲力提供向心力可知粒子沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，分裂后粒子1仍逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，所以粒子1在原運(yùn)行方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于半徑變?yōu)?/span>，所以粒子1的速度為分裂前速度的3倍，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知

解得分裂后粒子2的速度為

根據(jù)左手定則可知粒子2也沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，分裂后粒子2的速度小于粒子1的速度，粒子2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑小于，故C正確，D錯(cuò)誤；

故選C。