Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m2的物體2靜止在光滑水平面上，它的左側(cè)與一水平輕彈簧相連，質(zhì)量為m1的物體1，以水平速度v0從左向右正對(duì)彈簧運(yùn)動(dòng)，通過(guò)彈簧與物體2正碰．求：

（1）彈簧獲得最大彈性勢(shì)能時(shí)m1的速度
（2）彈簧可獲得的最大彈性勢(shì)能是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)物體1與2速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大．設(shè)它們的共同速度為v，彈簧的最大勢(shì)能為Ep．以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

m1v0=（m1+m2）v，

得：v=

（2）解：由機(jī)械能守恒定律得： m1v02= （m1+m2）v2+Ep，

聯(lián)立兩式解得：Ep=

【解析】（1）當(dāng)物體1與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運(yùn)動(dòng)，而物體2在彈力作用下加速運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈性勢(shì)能增加，當(dāng)兩物體的速度相同時(shí)，彈簧的勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律求m1的速度．（2）由機(jī)械能守恒定律可以求出最大彈性勢(shì)能．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用功能關(guān)系和動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1；動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變．