Question

質(zhì)量為m的小球由長為L的細(xì)線系住，細(xì)線的另一端固定在 A點，AB是過A的豎直線，且AB=L，E為AB的中點，過E作水平線 EF，在EF上某一位置釘一小釘D，如圖所示．現(xiàn)將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，不計線與釘碰撞時的機械能損失．

(1)若釘子在E點位置，則小球經(jīng)過B點前后瞬間，繩子拉力分別為多少？

(2)若小球恰能繞釘子在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，求釘子D的位置離E點的距離x．

(3)保持小釘D的位置不變，讓小球從圖示的P點靜止釋放，當(dāng)小球運動到最低點時，若細(xì)線剛好達(dá)到最大張力而斷開，最后小球運動的軌跡經(jīng)過B點．試求細(xì)線能承受的最大張力T．

Answer 1

解:(1)mgL=mv²        1分          T₁-mg=m      _1分      T₂-mg=m    1分

   ∴T₁=3mg   1分       T₂=5mg     1分                            

  

(3)小球做圓周運動到達(dá)最低點時，速度設(shè)為v₂    則

T-mg=m    ⑥                                                       2分

以后小球做平拋運動過B點，在水平方向有x=v₂t    ⑦                     1分

在豎直方向有： L/2-r=gt²    ⑧                                       2分

由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg                                             1分