Question

（2008?上海模擬）如圖所示，為一個開口、容積500mL的瓶子，裝有400mL水，溫度為27℃，大氣壓為10⁵pa，此時蓋上瓶蓋后將其降溫．
為了研究問題方便，我們建立以下模型：
①忽略水蒸氣對壓強的影響，忽略空氣在水中的溶解，認為水面上方是一定質量的理想氣體；
②認為水的密度僅和溫度有關，高于零度時為1×10³kg/m³，低于零度凝固后為0.9×10³kg/m³
③瓶子容積不發(fā)生改變；外界大氣壓保持不變．則：
（1）將瓶子放入零下3℃的環(huán)境中，經(jīng)過足夠長時間，瓶內(nèi)氣體壓強為多大？
（2）瓶蓋截面積為7cm²，則降溫后瓶蓋受到來自氣體的壓力共多大？方向如何？
（3）能否由你計算的結果粗略解釋為什么一般不允許將普通瓶裝飲料放入冰箱冷凍室（溫度低于0℃）制冷？

Answer 1

分析：將瓶子放入零下3℃的環(huán)境中，經(jīng)過足夠長時間，水發(fā)生凝固，計算出對應氣體的體積．
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列出等式求解．
根據(jù)壓力與壓強的關系求解．

解答：解：（1）最終瓶內(nèi)水體積為

400×1

0.9

ml
氣體體積V2=(500-

400×1

0.9

)ml
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列出等式：

p1V1

T1

=

p2V2

T2

，

105×100

300

=

p255.56

270

p₂=1.62×10⁵pa
（2）瓶蓋受到瓶內(nèi)氣體和外界大氣壓的共同作用，根據(jù)壓力與壓強的關系得
F=（p₂-p₀）S=43.4N，方向指向瓶外
（3）一般不允許將普通瓶裝飲料放入冰箱冷凍室（溫度低于0℃）制冷的原因是可能會引起瓶身爆裂．
答：（1）將瓶子放入零下3℃的環(huán)境中，經(jīng)過足夠長時間，瓶內(nèi)氣體壓強為1.62×10⁵pa
（2）瓶蓋截面積為7cm²，則降溫后瓶蓋受到來自氣體的壓力是43.4N，方向指向瓶外
（3）一般不允許將普通瓶裝飲料放入冰箱冷凍室（溫度低于0℃）制冷d的原因是可能會引起瓶身爆裂．

點評：解決該題關鍵要掌握理想氣體狀態(tài)方程的應用．