Question

【題目】用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

（1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________（填選項(xiàng)前的字母）。

A．長(zhǎng)度為 1m 左右的細(xì)線B．長(zhǎng)度為30cm 左右的細(xì)線

C．直徑為 1.8cm 的塑料球D．直徑為 1.8cm 的鐵球

（2）測(cè)出懸點(diǎn) O 到小球球心的距離（擺長(zhǎng)）L 及單擺完成 n 次全振動(dòng)所用的時(shí)間 t，則重力加速度 g=________（用 L、n、t 表示）。

（3）在某次測(cè)量中，若單擺振動(dòng) 50 次的時(shí)間如圖乙所示，則其振動(dòng)周期為_____s

（4）用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出 T2-L 圖象，也可以求出重力加速度 g。已知三位同學(xué)做出的 T2-L 圖線的示意圖如圖丙中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都過(guò)原點(diǎn)，圖線 b 對(duì)應(yīng)的 g 值最接近當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值。則相對(duì)于圖線 b，下列分析正確的是（___）（填選項(xiàng)前的字母）。

A．出現(xiàn)圖線 a 的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng) L B．出現(xiàn)圖線 c 的原因可能是誤將 49 次全振動(dòng)記為 50 次

C．圖線 c 對(duì)應(yīng)的 g 值小于圖線 b 對(duì)應(yīng)的 g 值

D. 假設(shè) b 和 c 是小明和小紅分別在北京大學(xué)和廣州大學(xué)用同樣的實(shí)驗(yàn)裝置描繪的圖線，不考慮其他誤差，則圖線 c 是小明所繪

Answer 1

【答案】AD 2.65 BD

【解析】

(1)A、B項(xiàng)：為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線長(zhǎng)度應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些，故A正確，B錯(cuò)誤；

C、D項(xiàng)：為了減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，擺球質(zhì)量應(yīng)大而體積較小，故C錯(cuò)誤，D正確。

(2)由單擺周期公式，又，聯(lián)立解得：；

(3)圖中指示時(shí)間為：132.5s，則；

(4) 由單擺周期公式得，，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖象的斜率，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>

A項(xiàng)：由圖丙所示圖象可知，對(duì)圖線a，當(dāng)L為零時(shí)T不零，所測(cè)擺長(zhǎng)偏小，可能是把擺線長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，即把懸點(diǎn)到擺球上端的距離作擺長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：實(shí)驗(yàn)誤將49次全振動(dòng)記為50次，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，圖線的斜率k偏小，故B正確；

C項(xiàng)：由圖可知，圖線c對(duì)應(yīng)的斜率k偏小小于圖線b對(duì)應(yīng)的斜率，由可知，圖線c對(duì)應(yīng)的g值大于圖線b對(duì)應(yīng)的g值，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：由于北京的緯度比廣州的緯度高，所以北京的重力加速度比廣州的大，由可知，圖線 c 是在北京大學(xué)的小明所繪，故D正確。