Question

【題目】如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點(diǎn)在A、B板間，A板接地，B板的電勢(shì)φ隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，t＝0時(shí)，在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t＝2T時(shí)，電子回到P點(diǎn)。電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與極板相碰，不計(jì)重力，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.φ1∶φ2＝1∶2

B.φ1∶φ2＝1∶3

C.在0~2T時(shí)間內(nèi)，當(dāng)t＝T時(shí)電子的電勢(shì)能最小

D.在0~2T時(shí)間內(nèi)，電子的動(dòng)能增大了

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．電子在0~T時(shí)間內(nèi)向上加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，在T~2T時(shí)間內(nèi)先向上減速到零后向下加速回到原出發(fā)點(diǎn)，設(shè)加速度為a2，則

解得

由于

則

φ1∶φ2＝1∶3

選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；

C．依據(jù)電場(chǎng)力做正功最多，電勢(shì)能最小，而0～T內(nèi)電子做勻加速運(yùn)動(dòng)，T～2T之內(nèi)先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因φ2=3φ1，t1時(shí)刻電子的動(dòng)能

而粒子在t2時(shí)刻的速度

故電子在2T時(shí)的動(dòng)能

所以在2T時(shí)刻電勢(shì)能最小，故C錯(cuò)誤；
D．電子在2T時(shí)刻回到P點(diǎn)，此時(shí)速度為

（負(fù)號(hào)表示方向向下）

電子的動(dòng)能為

根據(jù)能量守恒定律，電勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量，故D正確。
故選BD。