Question

【題目】如圖所示為一列簡諧橫波沿x軸傳播在t=0時刻的波形圖，圖中P、Q為平衡位置分別為x1=6m、x2=10m的兩個質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)P的振動方程為y=0.2cos2πt(m)，質(zhì)點(diǎn)Q從t=0時刻開始經(jīng)過s第一次到達(dá)波峰。求：

①這列波傳播的方向及傳播的速度；

②x3=24m處的質(zhì)點(diǎn)在t=6s時的位移及振動的方向。

Answer 1

【答案】①波沿軸負(fù)方向傳播，②，質(zhì)點(diǎn)沿軸正向振動

【解析】

（1）由質(zhì)點(diǎn)的振動方程可知波的周期；根據(jù)波形圖可知波長；根據(jù)求解波速；根據(jù)經(jīng)過5s/6第一次到達(dá)波峰可判斷波得傳播方向；

（2）由波的傳播方向及質(zhì)點(diǎn)的振動方向的關(guān)系找到t=0時刻x3=24m處的質(zhì)點(diǎn)的振動方向，從而確定振動方程，根據(jù)振動方程求解該質(zhì)點(diǎn)在t=6s時的位移及振動的方向。

（1）由質(zhì)點(diǎn)的振動方程可知：

波的傳播周期T=1s；波速

由于 質(zhì)點(diǎn)Q從t=0時刻開始，經(jīng)過5s/6第一次到達(dá)波峰，由此判斷波沿x軸負(fù)方向傳播；

（2） 由波的傳播方向及質(zhì)點(diǎn)的振動方向的關(guān)系可知，x=24m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時刻在平衡位置沿y軸正向振動；

因此x=24m處的質(zhì)點(diǎn)的振動方程為，

則時，x=24cm處的質(zhì)點(diǎn)的位移：；

根據(jù)波動于振動的關(guān)系可知，此質(zhì)點(diǎn)正沿y軸正向振動。