Question

如圖12所示，足夠長的斜面傾角θ=37°，一物體以v₀=12m/s的初速度，從斜面A點沿斜面向上運動，加速度大小為a=8.0m／s²．已知重力加速度g=10m/s²，sin 37°= 0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）物體沿斜面上滑的最大距離s；

（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；

（3）物體沿斜面到達(dá)最高點后返回下滑至A點時的速度大小v．

Answer 1

（1）9m（2）0.25（3）8.5（m／s）

解析:

熟練掌握牛頓第二定律和勻加速直線運動規(guī)律是是求解此題的關(guān)鍵。另外就是對物體的受力和運動情景要分析準(zhǔn)確、到位，計算過程中要倍加細(xì)心和嚴(yán)謹(jǐn)，問題即可得到解決。

（1）根據(jù)運動學(xué)公式  2as ＝ v  解得  s＝  ＝ ＝ 9m

（2）根據(jù)牛頓第二定律  mg sin 37°＋ μmg cos 37°＝ ma 

解得  μ ＝ ＝ － tan 37°

＝ － ＝ 0.25

（3）設(shè)沿斜面下滑時的加速度為a′，根據(jù)牛頓第二定律

mg sin 37°－ μmg cos 37°＝ ma′ 

解得 a′＝ g sin 37°－ μg cos 37°

＝ g （sin 37°－ μ cos 37°） 

＝10×（0.6－0.8×）＝ 4 （m／s²）    

根據(jù)運動學(xué)公式   2a′s ＝ v²

解得  v＝ ＝ ＝6 ＝8.5（m／s）