Question

一輛長途客車正以v₁=20m/s的速度勻速行駛，突然，司機看見車的正前方有一只小狗，如圖甲所示，司機立即采取制動措施．從司機看見小狗到長途客車開始做勻減速直線運動的時間間隔△t=0.5s．若從司機看見小狗開始計時（t=0），該長途客車的速度v-t時間圖象如圖乙所示．求：
（1）長途客車在△t時間內(nèi)前進的距離；
（2）從司機發(fā)現(xiàn)小狗至客車停止運動的這段時間內(nèi)，客車的平均速度的大��；

Answer 1

分析：（1）速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，或通過圖象得到汽車速度數(shù)值，利用公式求解．
（2）速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，平均速度=

位移

時間

．

解答：解：（1）公共汽車在司機的反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，前進的距離
     x₁=v△t=20 m/s×0.5s=10 m
（2）公共汽車從司機發(fā)現(xiàn)小狗至停止的時間內(nèi)前進的距離
x₂=x₁+

1

2

vt=10m+

1

2

×20×4s=50 m

.

v

=

x2

t

=

50m

4.5s

=

100

9

m/s
答：（1）長途客車在△t時間內(nèi)前進的距離為10m；
（2）從司機發(fā)現(xiàn)小狗至客車停止運動的這段時間內(nèi)，客車的平均速度的大小為

100

9

m/s．

點評：熟練掌握速度圖象的物理含義，圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，以及分段研究物體的運過程等，這是解決此類題目的基本策略