Question

【題目】如圖所示，a、b是帶有同種電荷的小球，用絕緣細(xì)線掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)離水平地面的高度相等，不計(jì)空氣阻力，兩球帶電荷量不變。若同時(shí)將兩細(xì)線剪斷，則下列說法中正確的是（ ）

A. a球先落地

B. 兩球落地時(shí)動能相等

C. 落地時(shí)a球飛行的水平距離比b球小

D. 在飛行過程中，a球受到的沖量比b球受到的沖量小

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)開始平衡得出兩球質(zhì)量的大小關(guān)系，抓住豎直方向上運(yùn)動規(guī)律相同，比較運(yùn)動的時(shí)間，根據(jù)水平方向上動量守恒比較兩球在水平方向上的速度，從而比較落地時(shí)水平距離，結(jié)合動能定理比較兩球落地的動能．

同時(shí)剪斷細(xì)線后，二者在豎直方向上均只受重力，故在豎直方向上均做自由落體運(yùn)動，可知兩球同時(shí)落地，故A錯(cuò)誤。對小球受力分析，根據(jù)平衡條件有：mag= F庫/tanα；mbg＝F庫/tanβ，由于β＞α，所以ma＞mb，而剪斷細(xì)線后，在水平方向上，a、b組成的系統(tǒng)動量守恒，故任一時(shí)刻pa=pb．因ma＞mb，所以va＜vb；又因時(shí)間相等，所以sa＜sb，根據(jù)動能定理知，庫侖力對a球做功減小，但是重力對a球做功較大，無法比較兩球落地的動能，故B錯(cuò)誤，C正確。下落的時(shí)間相同，則在下落的過程中，a的重力的沖量比b大，庫侖力的沖量相同，則在飛行過程中，a球受到的沖量比b球受到的沖量大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C。