Question

【題目】如圖所示，光滑斜面與水平面成α角，斜面上一根長(zhǎng)為l=0.30m的輕桿，一端系住質(zhì)量為0.2kg的小球，另一端可繞O點(diǎn)在斜面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，先將輕桿拉至水平位置，然后給小球一沿著斜面并與輕桿垂直的初速度v0=3m/s，取g=10m/s2 ， 則（ ）

A.此時(shí)小球的加速度大小為 m/s2
B.小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)其的彈力沿斜面向下
C.若增大v0 ， 小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)桿子對(duì)小球的彈力一定增大
D.若增大v0 ， 小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)桿子對(duì)小球的彈力可能減小

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)，在初位置加速度不指向圓心，將其分解：

切向加速度為： ：

向心加速度為：

根據(jù)平行四邊形定則知，小球此時(shí)的加速度為：a= m/s2，A不符合題意．

B、從開(kāi)始到最高點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：﹣mglsinα= ，解得：v1= ，考慮臨界情況，如果沒(méi)有桿的彈力，重力的平行斜面分力提供向心力，有： ，可以得到v2小于v1，說(shuō)明桿在最高點(diǎn)對(duì)球是拉力，B符合題意．

CD、在最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力是拉力，故：F+mgsinα= ，如果初速度增大，則最高點(diǎn)速度也增加，故拉力F一定增加，C符合題意，D不符合題意．

所以答案是：BC．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的向心力和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，需要了解向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷才能得出正確答案．