Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑U形導(dǎo)軌傾斜放置，其所在平面傾角370，導(dǎo)軌間的距離L=1.0 m，下端連接的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，所在空間均存在磁感強(qiáng)度B=1.0 T、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量m=0.5 kg、電阻的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，現(xiàn)用沿軌道平面且垂直于金屬棒、大小F=2.0 N的恒力，使金屬棒ab從靜止起沿導(dǎo)軌向下滑行，當(dāng)金屬棒滑行9.0m后速度保持不變。求：(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)

(1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小vm；

(2)當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌向下滑行的速度時(shí)，其加速度的大小a；

(3)金屬棒從靜止到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：當(dāng)金屬棒所受的合力為零時(shí)，金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、閉合電路歐姆定律、安培力的大小公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度；根據(jù)牛頓第二定律求出加速度；根據(jù)能量守恒定律求出金屬棒從靜止到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量，從而得出電阻R上的產(chǎn)生的熱量。

（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

感應(yīng)電流為：

由平衡條件有：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）此時(shí)金屬棒受到的安培力：

由牛頓第二定律有：

解得：

（3）設(shè)整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒定律有：

電阻R上產(chǎn)生的熱量：