Question

【題目】如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場（邊界上有電場），電場強(qiáng)度為E=，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為圓弧，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電小球，從A點(diǎn)正上方高為H=R處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道， 不計(jì)空氣阻力及一切能量損失， 關(guān)于帶電小球的受力及運(yùn)動情況，下列說法正確的是（ ）

A.小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道壓力為 2mg

B.小球在AC部分運(yùn)動時(shí) ， 加速度不變

C.適當(dāng)增大E， 小球到達(dá) C點(diǎn)的速度可能為零

D.若E=，要使小球沿軌道運(yùn)動到C，則應(yīng)將H至少調(diào)整為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A. 小球進(jìn)入半圓軌道，電場力和重力平衡，小球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)動能定理知

解得：

從A到C，因?yàn)殡妶隽εc重力等大反向，合力為零，所以到C點(diǎn)速度與A點(diǎn)等大。根據(jù)牛頓第二定律得，在C點(diǎn)：

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為2mg。故A正確。

B. 小球在AC部分做勻速圓周運(yùn)動，加速度大小不變，方向始終指向圓心。故B錯(cuò)誤。

C. 適當(dāng)增大E，小球所受的電場力大于重力，根據(jù)徑向的合力提供向心力可知，在最低點(diǎn)的速度不可能為零。故C錯(cuò)誤。

D. 若E=，在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得，

解得：

根據(jù)動能定理得：

解得：

所以H至少為，故D正確。