Question

足夠長(zhǎng)的傳送帶以v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊A由靜止輕放于傳送帶上，若小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖所示，當(dāng)物體與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為（　�。�

• A．

  1

  4

  mv2
• B．

  1

  2

  mv2
• C．mv²
• D．2mv²

Answer 1

分析：小木塊由靜止放到傳送帶上，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一直加速到與傳送帶速度相同時(shí)，共同做勻速直線運(yùn)動(dòng)．整個(gè)過程中傳送帶一直勻速直線運(yùn)動(dòng)．由功能關(guān)系知道：當(dāng)物體與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量等于△E_損=f_滑△L（△L是木塊與傳送帶之間的相對(duì)位移），即為摩擦生熱的部分．

解答：解：假設(shè)木塊從靜止到勻速所用的時(shí)間t，位移為x_木，傳送帶的位移為x_傳，滑動(dòng)摩擦力f_滑=μmg
整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程傳送帶位移：x_傳=vt
整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程木塊位移：x_木=

0+v

2

t            （

0+v

2

是木塊的平均速度）
木塊與傳送帶之間的相對(duì)位移：△L=x_傳-x_木=

vt

2

轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量等于：△E_損=f_滑△L=μmg

vt

2

                           ①
但形式與四個(gè)答案均不相同，再對(duì)下木塊用動(dòng)能定理整理一下
對(duì)木塊從靜止到勻速過程列動(dòng)能定理：μmgx_木=μmg

vt

2

=

1

2

mv2-0                 ②
由①②兩式得：△E損=

1

2

mv2                                      故：B正確
故選：B

點(diǎn)評(píng)：這是一道全面考察功能關(guān)系和動(dòng)能定理的題目，關(guān)鍵是功能關(guān)系的理解．