Question

【題目】如圖所示，在粗糙的水平路面上，一小車以v0＝4m/s的速度向右勻速行駛，與此同時(shí)，在小車后方相距s0＝40m處有一物體在水平向右的推力F＝20N作用下，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)了x1＝25m撤去力。已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，物體的質(zhì)量m＝5kg，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)在推力F作用下，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a1的大小;

(2)物體運(yùn)動(dòng)過程中與小車之間的最大距離;

(3)物體剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)與小車的距離d。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2(2)44m(3)30m

【解析】

(1)對物體，根據(jù)牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)得

(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t二者的速度相等，則

解得

二者的最大距離為

(3)設(shè)推力作用的時(shí)間為t1，由位移公式得，解得

撤去F時(shí)，設(shè)物體的速度為v1，撤去F后，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，經(jīng)過t2時(shí)間運(yùn)動(dòng)x2位移停止，根據(jù)牛頓第二定律

由速度公式得

由位移公式得

聯(lián)立解得