Question

如圖所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1×10^-4 T的勻強(qiáng)磁場，C、D為垂直于磁場方向的一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，今有一電子在此磁場中運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度v的方向和磁場垂直，且與CD之間的夾角θ=30°，電子在運(yùn)動(dòng)中后來又經(jīng)過D點(diǎn)，則電子從C點(diǎn)第一次到D點(diǎn)所用的時(shí)間是

6.5×10^-9

s．（m_e=9.1×10^-31kg，e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析：過C點(diǎn)作垂直速度v的直線CO、作弦CD的中垂線交CO于O點(diǎn)，則O即為電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心；根據(jù)幾何關(guān)系求出電子運(yùn)動(dòng)的圓心角α=60°，然后根據(jù)公式t=

θ

2π

?

2πm

qB

求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：作出粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示．
．
由幾何知識(shí)得：軌跡的圓心角為2θ=60°，
故電子由C到D運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

T

6

=

1

6

×

2πm

qB

=

1

3

×

3.14×9.1×10-31

1.6×10-19×9.1×10-4

=6.5×10^-9s．
故答案為：6.5×10^-9s．

點(diǎn)評：求解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的力學(xué)問題，根據(jù)速度方向一定垂直于軌跡半徑、弦的中垂線一定通過圓心，正確地找出圓心、畫出圓運(yùn)動(dòng)的軌跡是解題過程中要做好的第一步．