Question

在四川省汶川抗震救災(zāi)中，解放軍用直升機(jī)給災(zāi)民投放物品．如果所投物品的質(zhì)量為m，投放物品的水平初速度為v₀，物品經(jīng)時(shí)間t落地，不計(jì)空氣阻力．試求以下問題：
（1）物品在下落的過程中，物品的重力勢能變化了多少？
（2）物品在下落的過程中，重力的平均功率為多少？
（3）物品落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為多少？

Answer 1

分析：（1）重力勢能的變化量等于重力做的功；
（2）重力的平均功率

.

P

=

W

t

；
（3）物品落地時(shí)的瞬時(shí)功率根據(jù)P=mgv求解

解答：解：（1）重力勢能的變化量等于重力做的功
即△EP=WG=mgh=mg(

1

2

gt2)=

1

2

mg2t2
（2）重力的平均功率為 

.

P

G=

mgh

t

=

1

2

mg2t
（3）物品落地時(shí)的瞬時(shí)功率為PG=mgvy=mg2t
答：（1）物品在下落的過程中，物品的重力勢能變化了

1

2

mg2t2；
（2）物品在下落的過程中，重力的平均功率為

1

2

mg2t；
（3）物品落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mg²t

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握求解平均功率和瞬時(shí)功率的方法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．