Question

兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場中只受磁場力的作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（　　）

• A、若速率相等，則半徑必相等
• B、若質(zhì)量相等，則周期必相等
• C、若動(dòng)能相等，則半徑必相等
• D、若比荷相等，則周期必相等

Answer 1

分析：帶電粒子進(jìn)入磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出軌跡半徑和周期，再進(jìn)行分析．

解答：解：由洛倫茲力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
qvB=m

v2

r

，得：r=

mv

qB

 ①
周期 T=

2πr

v

=

2πm

qB

 ②
A、兩個(gè)粒子帶電量相等，B相同，由①知，速率v相等，半徑不一定相等，還粒子的質(zhì)量有關(guān)，故A錯(cuò)誤．
B、兩個(gè)粒子帶電量相等，B相同，由②知，若質(zhì)量相等，則周期必相等，故B正確．
C、兩個(gè)粒子帶電量相等，B相同，由①得：r=

2mEk

qB

，若動(dòng)能相等，則半徑不一定相等，還粒子的質(zhì)量有關(guān)，故C錯(cuò)誤．
D、若比荷

q

m

相等，B相同，則周期必相等，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握洛倫茲力的大小公式，以及知道粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力．