Question

在繞地球做圓周運動的飛船里的物體處于完全失重狀態(tài)，在這種環(huán)境中無法用天平測量物體的質(zhì)量，但利用彈簧振子卻可以來測量物體的質(zhì)量．某同學猜想彈簧振子的周期T與振子質(zhì)量m存在某種關(guān)系，且其關(guān)系可能是：①

m

T

=C(定值)；②

m

T2

=C(定值)；③

m

T

=C(定值)．于是該同學利用身邊一些相同的螺帽和彈簧組成如圖所示的彈簧振子，測出相應的周期，記錄的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

螺帽的數(shù)量（個）	1	2	3	4	5
30次全振動的時間（s）	13.40	19.20	23.21	26.83	30.01
振動周期T（s）	0.45	0.64	0.77	0.89	1.00
T2（s2）	0.20	0.41	0.59	0.80	1.00
T ( s )	0.67	0.80	0.88	0.95	1.00

（1）分析表格數(shù)據(jù)可知該同學猜想的三種關(guān)系中哪種成立？答：

②

（填序號）
（2）該同學換用一根勁度系數(shù)不同的彈簧，測得已知質(zhì)量為1kg的物體做振子時，周期為0.63s；若換用另一物體做振子時，周期為1.26s，則該物體質(zhì)量為

4kg

．

Answer 1

分析：（1）分析表格數(shù)據(jù)可以看出，在誤差允許的范圍內(nèi)，有m∝T²；
（2）根據(jù)m∝T²，列式求解質(zhì)量．

解答：解：（1）分析表格數(shù)據(jù)可以看出，在誤差允許的范圍內(nèi)，有m∝T²；
故②結(jié)論正確；
（2）根據(jù)m∝T²，有：

1kg

m

=(

0.63s

1.26s

)2；
故m=4kg；
故答案為：（1）②；（2）4kg．

點評：本題關(guān)鍵會分析表給數(shù)據(jù)，也可以結(jié)合圖象進行分析，得出結(jié)論后要能夠運用結(jié)論解決問題，不難．