Question

【題目】不計質(zhì)量的彈簧，圓弧AB部分光滑，半徑為R，平面BC部分粗糙，長為l，C點右方的平面光滑．滑塊質(zhì)量為m，從圓弧最高處A無初速下滑（如圖），與彈簧相接觸并壓縮彈簧，最后又返回到B相對于車靜止．求：

（1）BC部分的動摩擦因數(shù)μ；

（2）彈簧具有的最大彈性勢能；

（3）當(dāng)滑塊與彈簧剛分離時滑塊和小車的速度大小．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3） ，

【解析】（1）滑塊與小車初始狀態(tài)為靜止，末狀態(tài)滑塊相對小車靜止，據(jù)能量守恒定律可得：mgR=μmg2l
解得
（2）彈簧壓縮到最大形變量時，滑塊與小車共速，根據(jù)動量守恒定律可知共同速度為0，據(jù)能量守恒，彈簧的彈性勢能為：EP＝mgRμmgl＝mgR

（3）彈簧與滑塊分離的時候，彈簧的彈性能為0，設(shè)此時滑塊速度為v1，小車速度為v2據(jù)能量守恒有：

系統(tǒng)動量守恒，有：mv1-Mv2=0
解得：，