Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M＝8.0 kg、長L＝2.0 m的木板靜置在水平地面上，質(zhì)量m＝0.50 km的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以速度v0＝3.0 m/s從木板的左端沖上木板．已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，重力加速度g取10 m/s2。

(1)若木板固定，滑塊將從木板的右端滑出，求滑塊在木板上滑行的時(shí)間t和滑出時(shí)的速度v；

(2)若水平地面光滑，且木板不固定，在小滑塊沖上木板的同時(shí)，對(duì)木板施加一個(gè)水平向右的恒力F，如果要使滑塊不從木板右端掉下，力F應(yīng)滿足什么條件？假定滑塊與木板之間最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。木板之間最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。

Answer 1

【答案】（1）1s（2）F≥1N

【解析】（1）因?yàn)榛瑝K做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以滑塊滑離木板時(shí)產(chǎn)生的位移為：

代入數(shù)據(jù)可得滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間

根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可知，滑塊滑離木板時(shí)的速度： .

（2）令滑塊不滑離木板右端時(shí)，木板的最小加速度為a，據(jù)速度時(shí)間關(guān)系有①

根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有： ②

由①②兩式解得木板獲得的最小加速度：

根據(jù)牛頓第二定律可知，木板獲得的加速度，

即木扳獲得的最小拉力