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        1. (08年天津卷)23.(16分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,第1象限存在沿y軸負方向的勻強電場,第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于Y軸射入電場,經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ=60°角射入磁場,最后從y軸負半軸上的P點垂直于Y軸射出磁場,如圖所示。不計粒子重力,求

          (1)M、N兩點間的電勢差UMN

          (2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r;

          (3)粒子從M點運動到P點的總時間t

          解析

          (1)設(shè)粒子過N點時的速度為v,有       

                  

          粒子從M點運動到N點的過程,有   

              

          (2)粒子在磁場中以為圓心做勻速圓周運動,半徑為,有   

                

                     

          (3)由幾何關(guān)系得

                   

          設(shè)粒子在電場中運動的時間為t1,有  

                               

          粒子在磁場在做勻速圓周運動的周期        

            

          設(shè)粒子在磁場中運動的時間為t2,有  

                    

                           

           

                                      

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