Question

（16分）如圖13所示，質(zhì)量，上表面光滑的足夠長(zhǎng)的木板在水平拉力的作用下，以的初速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們質(zhì)量均為m=1kg，將一鐵塊無(wú)初速地放在木板最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了時(shí)，又無(wú)初速地在木板最右端放上第二個(gè)鐵塊，以后只要木板運(yùn)動(dòng)了L就在木板最右端無(wú)初速放一鐵塊（m/s²）。求：
（1）第一個(gè)鐵塊放上后，木板運(yùn)動(dòng)1m時(shí)，木板的速度多大？
（2）最終有幾個(gè)鐵塊能留在木板上？
（3）最后一個(gè)鐵塊與木板右端距離多大？

Answer 1

（1）
（2）最終有7個(gè)鐵塊能留在木板上
（3）

（1）由得                                                ①
第一個(gè)鐵塊放上后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：
                                                 ②
代入數(shù)據(jù)得   
（2）對(duì)木板有                               ③
第一個(gè)鐵塊放上后                     ④
第二個(gè)鐵塊放上后                  ⑤
…
第n個(gè)鐵塊放上后                 ⑥
由④⑤⑥式得        ⑦
木板停下時(shí)，得，所以最終有7個(gè)鐵塊能留在木板上
（3）設(shè)當(dāng)?shù)?塊鐵塊放上后，最后靜止的位置距木板右端的距離為d由第（2）問(wèn)得：

解得