Question

（10分）如圖所示，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時間為多少？

Answer 1

解析：以傳送帶上輕放物體為研究對象，如圖所示，在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v₀=0的勻加速運動。

據(jù)牛二定律：F = ma

有水平方向：f = ma   ①

豎直方向：N－mg = 0 ②

f=μN                ③

由式①②③解得a = 5m/s²

設經(jīng)時間t_l，物體速度達到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運動的速度公式

v_t=v₀+at ④

　　解得t₁= 0.4s

　　

　　物體位移為0.4m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無摩擦力，開始做勻速運動S₂= v₂t₂    ⑤

　　因為S₂=S－S₁=10-0.4 =9.6（m），v₂=2m/s

　　代入式⑤得t₂=4.8s

　　則傳送10m所需時間為t = 0.4＋4.8=5.2s。

錯解分析：錯解：由于物體輕放在傳送帶上，所以v₀=0，物體在豎直方向合外力為零，在水平方向受到滑動摩擦力（傳送帶施加），做v₀=0的勻加速運動，位移為10m。

據(jù)牛頓第二定律F = ma有f =μmg = ma，a =μg =5m/s²

據(jù)初速度為零的勻加速直線運動有位移公式可知，

　　上述解法的錯誤出在對這一物理過程的認識。傳送帶上輕放的物體的運動有可能分為兩個過程。一是在滑動摩擦力作用下作勻加速直線運動；二是達到與傳送帶相同速度后，無相對運動，也無摩擦力，物體開始作勻速直線運動。關鍵問題應分析出什么時候達到傳送帶的速度，才好對問題進行解答。