Question

一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻速磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)n=100，穿過每匝的磁通量Φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r=5.0Ω，外電路電阻R=95Ω．已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nωΦ_m，其中Φ_m為穿過每匝線圈磁通量的最大值．求外電路中的電流的最大值．

Answer 1

分析：從圖象中過去磁通量的最大值，根據(jù)E_m=nBSω=nωΦ_m；求出電動(dòng)勢(shì)的峰值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的峰值；因?yàn)殡娏鞅淼淖x數(shù)為有效值，根據(jù)I=

Im

2

，求出電流表的讀數(shù)．

解答：解：已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：
E_m=nωΦ_m ①
設(shè)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，則有：
ω=

2π

T

          ②
根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為：
I_m=

Em

R+r

       ③
由題給的圖象可讀得：
Φ_m=1.0×10^-2 Wb ④
T=3.14×10^-2 s  ⑤
解以上各式，并代入數(shù)據(jù)，得：
I=2A
答：外電路中的電流的最大值為2A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握E_m=nBSω=nωΦ_m．以及知道電流表的讀數(shù)為有效值，知道有效值和峰值的關(guān)系．