Question

如圖為一電流表的原理示意圖．質(zhì)量為m的均質(zhì)細金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k．在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外．與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)，MN的長度大于ab．當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合：當(dāng)MN中有電流通過時，指針示數(shù)可表示電流強度．
（1）當(dāng)電流表示數(shù)為零時，彈簧伸長多少？（重力加速度為g）
（2）若要電流表正常工作，MN的哪一端應(yīng)與電源正極相接？
（3）若k=2.0N/m，

.

ab

=0.20m，

.

bc

=0.050m，B=0.20T，此電流表的量程是多少？（不計通電時電流產(chǎn)生的磁場的作用）
（4）若將量程擴大2倍，磁感應(yīng)強度應(yīng)變?yōu)槎啻螅?div>

Answer 1

（1）設(shè)彈簧的伸長為△x，則有：mg=k△x               ①
由①式得：△x=

mg

k

     ②
故當(dāng)電流表示數(shù)為零時，彈簧伸長量為

mg

k

．
（2）為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下．跟左手定則可知金屬棒中電流從M端流向N端，因此M端應(yīng)接正極．
故若要電流表正常工作，MN的M端應(yīng)接正極．
（3）設(shè)滿量程時通過MN的電流強度為I_m，則有：
BIm

.

ab

+mg=k(

.

bc

+△x)                ③
聯(lián)立①③并代入數(shù)據(jù)得：I_m=2.5 A                  ④
故此電流表的量程是2.5A．
（4）設(shè)量程擴大后，磁感應(yīng)強度變?yōu)锽′，則有：2B′Im

.

ab

+mg=k(

.

bc

+△x)⑤
由①⑤得B′=

k . bc

2Im . ab

代入數(shù)據(jù)得B'=0.10 T           
故若將量程擴大2倍，磁感應(yīng)強度應(yīng)變?yōu)?.10T．