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        1. 如圖所示,長L=75 cm的靜止直筒中有一不計大小的小球,筒與球的總質(zhì)量為4千克,現(xiàn)對筒施加一豎直向下、大小為21牛的恒力,使筒豎直向下運動,經(jīng)t=0.5秒時間,小球恰好躍出筒口.求:小球的質(zhì)量.(取g=10 m/s2)

          答案:
          解析:

            解:筒受到豎直向下的力作用后做豎直向下的勻加速運動,且加速度大于重力加速度.而小球則是在筒內(nèi)做自由落體運動.小球躍出筒口時,筒的位移比小球的位移多一個筒的長度.設(shè)筒與小球的總質(zhì)量為M,小球的質(zhì)量為m,筒在重力及恒力的共同作用下豎直向下做初速為零的勻加速運動,設(shè)加速度為a;小球做自由落體運動.設(shè)在時間t內(nèi),筒與小球的位移分別為h1、h2(球可視為質(zhì)點)如圖所示.由運動學(xué)公式得:  2分

            又有:L=h1-h(huán)2代入數(shù)據(jù)解得:a=16米/秒2  4分

            又因為筒受到重力(M-m)g和向下作用力F,據(jù)牛頓第二定律:

            F+(M-m)g=(M-m)a得:  2分

              4分


          練習(xí)冊系列答案
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          如圖所示,長L=75 cm的靜止直筒中有一不計大小的小球,筒與球的總質(zhì)量為4千克,現(xiàn)對筒施加一豎直向下,大小為21牛的恒力,使筒豎直向下運動,經(jīng)t=0.5秒時間,小球恰好躍出筒口.求:小球的質(zhì)量.(取g=10 m/s2)

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          某水上游樂場舉辦了一場趣味水上比賽.如圖所示,質(zhì)量m=50 kg的參賽者(可視為質(zhì)點),在河岸上A點緊握一根長L=5.0 m的不可伸長的輕繩,輕繩另一端系在距離水面高H=10.0 m的O點,此時輕繩與豎直方向的夾角為=37°,C點是位于O點正下方水面上的一點,距離C點x=5.0 m處的D點固定著一只救生圈,O,A,C,D各點均在同一豎直面內(nèi),若參賽者抓緊繩端點,從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出,當擺到O點正下方的B點時松開手,此后恰能落在救生圈內(nèi).(sin37°=0.6cos37°=0.8g=10 m/s2)

          (1)求參賽者經(jīng)過B點時速度的大小v?

          (2)參賽者從臺階上A點躍出時的動能EK為多大?

          (3)若手與繩之間的動摩擦因數(shù)為0.75,參賽者要順利完成比賽,每只手對繩的最大握力不得小于多少?(可認為最大靜摩擦等于滑動摩擦力)

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          (1)小球運動的加速度大。

          (2)小球運動到斜桿底端時的速度大。

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