Question

【題目】如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)。物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。以彈簧原長時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)彈簧的形變量為x時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量。

（1）請畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)F－x圖像求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中彈簧彈力所做的功。

（2）將物塊從x1由靜止釋放，

a．物塊第一次到達(dá)x2（x2＜0）位置時(shí)的動(dòng)能。

b．假設(shè)物塊最終停在O點(diǎn)，求這個(gè)過程中滑動(dòng)摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1） F-x圖像如圖；

（2）a. b.

【解析】（1）F-x圖像如圖1所示。圖線與x軸所圍的面積即為克服彈力所做的功。如圖2所示。所以物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中彈簧彈力做的功

（2）a．物塊從x1運(yùn)動(dòng)到x2的過程中，彈簧彈力先做正功，再做負(fù)功，摩擦力一直做負(fù)功。由動(dòng)能定理得：

b．物塊從x1位置開始運(yùn)動(dòng)到最終停在O點(diǎn)，彈力做功為

設(shè)摩擦力做功為Wf，由動(dòng)能定理得：

得：